孩子应当随父姓或者母姓，这是法律对孩子变更姓氏后的规定，如果父母离婚，离婚后孩子跟直接抚养方生活的有权变更孩子的名字，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
《最高人民关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十九条
父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。
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